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学业分层测评 第5章 5.3 奇特的相对论效应+5.4 走*广义相对论+5.5 无穷的宇宙

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学业分层测评
第 5 章 5.3 奇特的相对论效应
5.4 走*广义相对论
5.5 无穷的宇宙
(建议用时:45 分钟) [学业达标]
1.下列问题需要用相对论来进行解释的是( ) A.嫦娥一号的运行轨迹的计算 B.喷气式飞机的空中运行 C.人造太阳的反应过程 D.红矮星的演变过程 E.星球引起的引力红移 【解析】 C 选项中的过程属于微观的情况,D 选项中的过程属于高速的情
况,E 项中属于广义相对论的结论. 【答案】 2.爱因斯坦提出了质能方程,关于质能方程,下列说法正确的是( ) A.质量和能量可以相互转化 B.当物体向外释放能量时,其质量必定减小,且减小的质量 Δm 与释放的能
量 ΔE 满足 ΔE=Δ2 C.如果物体的能量增加了 ΔE,那么它的质量相应增加 Δm,并且 ΔE=Δ2 D.质能方程揭示了质量和能量的不可分割性 2 是物体能够放出能量的总和 【答案】 3.下列说法中正确的是( ) A.由于太阳引力场的影响,我们有可能看到太阳后面的恒星

B.强引力作用可使光谱线向紫端偏移 C.引力场越强的位置,时间进程越慢 D.由于物质的存在,实际的空间是弯曲的 E.引力不会对空间产生影响 【解析】 由广义相对论我们知道:物质的引力使光线弯曲,因此选项 A、
D 是正确的.在引力场中时间进程变慢,而且引力越强,时间进程越慢,因此我
们能观察到引力红移现象,所以选项 C 正确. 【答案】 4.下列说法正确的是( ) A.哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系正急速的远离我们 B.哈勃发现的“红移”现象说明地球是宇宙的中心 C.“新星”和“超新星”是刚刚产生的恒星 D.“超新星”和“新星”的产生说明恒星正在不断灭亡 E.“超新星”爆发后少数可能形成黑洞 【解析】 哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系在远离我们,但不能说
明我们就处于宇宙的中心,只能说明我们与远处的星系存在相对运动.故 A 对,
B 错;“新星”和“超新星”是恒星消亡时的一种现象,故 C 错,D 对;“超新
星”爆发后少数可能形成黑洞 ,E 正确. 【答案】 5.如图 5-3-1 所示,a、b、c 为三个完全相同的时钟,a 放在水*地面上,b、
c 分别放在以速度、向同一方向飞行的两火箭上,且<,则地面上的观察者认为 走得最慢的钟为.
图 5-3-1
【解析】 根据公式 Δt=可知,相对于观察者的速度 v 越大,其上的时间
进程越慢,由>>=0 知 c 钟走得最慢. 【答案】 c

6.一张正方形的宣传画,正贴在铁路旁的墙上,一高速列车驶过时,在车上 的司机看到这张宣传画变成了什么样子?
【解析】 取列车为惯性系,宣传画相对于列车高速运动,根据尺缩效应,

宣传画在运动方向上将变窄,但在垂直于运动方向上没有发生变化. 【答案】 宣传画变成了长方形,此画的高度不变,宽度变窄了 7.已知电子的静止能量为 0.511 ,若电子的动能为 0.25 ,则它所增加的质
量 Δm 与静止质量 m0 的比值*似为多少? 【解析】 由题意 E=m0c2

即 m0c2=0.511×106×1.6×10-19 J



ΔE=Δ2

即 Δ2=0.25×106×1.6×10-19 J



由得=≈0.5.
【答案】 0.5 [能力提升]
8.关于公式 m=,下列说法中正确的是( ) A.式中的 m 是物体以速度 v 运动时的质量 B.式中的 m0 是物体以速度 v 运动时的质量 C.当物体运动速度 v>0 时,物体的质量 m>m0,即物体的质量改变了,故 经典力学不适用 D.当物体以较小的速度运动时,质量变化十分微小,经典力学理论仍然适用, 只有当物体以接*光速运动时,质量变化才明显,故经典力学适用于低速运动, 而不适用于高速运动 E.通常由于物体的速度太小,质量的变化引不起我们的感觉,在分析地球上 物体的运动时,不必考虑质量变化 【解析】 公式中的 m0 是物体的静质量;在运动速度 v 远小于光速时,经
典力学依然成立,故选项 B、C 错而 A、D、E 对.
【答案】

9.有一太空船以 0.8c 的速度飞越“月球太空站”.一科学家在月球上量得运 动中的太空船长度为 200 m,此太空船最后在月球上登陆,此科学家再度测量静 止的太空船的长度,他测量的结果如何?
【解析】 在月球上测得运动的飞船的长度为 l,静止飞船的长度为 l0,依
据狭义相对论的长度收缩效应关系式,
有 l=l0 所以 l0==m≈333 m. 【答案】 333 m 10.电子的静止质量 m0=9.11×10-31 . (1)试用焦耳和电子伏为单位表示电子的静质能. (2)静止电子经过 106 V 电压加速后,其质量和速率各是多少?
【导学号:38910065】 【解析】 (1)由质能方程得: E=m0c2=9.11×10-31×(3×108)2 J =8.2×10-14 J= =5.1×105 . (2)由能量关系得:=(m-m0)c2,解得:
m=+m0 = +9.11×10-31 =2.69×10-30
由质量和速度的关系得:m=,解得:
v= =3×108×2 ) =2.82×108 . 【答案】 (1)8.2×10-14 J 5.1×105 (2)2.69×10-30 2.82×108




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